Kopfzeile soll Chaptername enthalten, falls keine Section vorhanden

Hallo,

ich schreibe gerade eine längere Arbeit mit LaTeX im Format scrbook, welche später einseitig gedruckt und gebunden werden soll. Da ich allerdings in der Kopfzeile abwechselnd Kapitel- und Abschnittsname stehen haben will, habe ich mich doch für die scrbook-Klasse entschieden und mit Hilfe von scrpage2 die entsprechende Formatierung der Kopfzeilen vorgenommen, wie in folgendem Minimalbeispiel.

\documentclass[openany,chapterprefix]{scrbook}	
\usepackage{lipsum}
\usepackage[headsepline,footsepline]{scrpage2}

\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{\scshape \chaptername\ \thechapter{}. #1}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\rmfamily\upshape \thesection{} #1}{}}
\rehead{\pagemark}
\rohead{\pagemark}
\lehead{\headmark}
\lohead{\headmark}
\ofoot{}

\pagestyle{scrheadings}

\begin{document}
\chapter{erstes Kapitel}
\section{erster Abschnitt}
\lipsum\lipsum\lipsum
\section{zweiter Abschnitt}
\lipsum
\chapter{zweites Kapitel}
\lipsum\lipsum\lipsum
\end{document} 

Allerdings habe ich Kapitel, welche keine "Sections" enthalten (wie oben "zweites Kapitel") und somit ist bei jeder zweiten Kopfzeile die Innenseite frei. Nun hätte ich bei diesen Kapiteln ohne "Sections" gerne auf jeder Seite den Kapitelnamen in der Kopfzeile stehen. Ist so etwas möglich? Ich habe weder in der Dokumentation noch in Foren entsprechendes gefunden. Würde mich über jeden Hinweis freuen.

Grüße
wegner