Wie ändere ich das Kapitelnummerierungsschema?

Bei scrartcl ist die oberste Ebene der Abschnitt. Du brauchst etwas wie:

\makeatletter% wegen @ in den \p@<Ebene> (siehe De-TeX-FAQ)
\renewcommand*{\thesection}{\Roman{section}}
\renewcommand*{\thesubsection}{\Alph{subsection}}
\renewcommand*{\p@subsection}{\thesection~}
\renewcommand*{\thesubsubsection}{\arabic{subsubsection}}
\renewcommand*{\p@subsubsection}{\p@subsection\thesubsection~)
\makeatother% wegen \makeatletter (siehe De-TeX-FAQ)

\theZähler ist übrigens in der KOMA-Script-Anleiung erwähnt (nicht wirklich erklärt). In der De-TeX-FAQ findet man auch Informationen dazu. Ob man dort auch etwas zu \p@Zähler findet, weiß ich nicht auswenig. Das ist jedenfalls der Präfix, der im Fall der Referenzierung (siehe \label/\ref) dem eigentlichen Zähler noch vorangestellt wird.

In der 3. Auflage des KOMA-Script-Buches werden \theZähler und \p@Zähler in Teil II erklärt.

BTW: Viele Journale im wissenschaftlichen Bereich bieten eigene LaTeX-Klassen.