Text oder sonstiges links und rechts neben Kapitelüberschriften?

… ich meinte Dein erstes Beispiel. Da geht die rechte Linie nicht bis zum Rand. Von meinen Beispielen meinte ich dann wohl doch das von Dir korrigierte, den \ifstr-Fehler hatte ich schon wieder vergessen.

Dass sich an der Stelle \parfillskip auswirken kann, liegt bei Deinem Code jedenfalls an der \mbox. Diese bewirkt, dass das Absatzende im dritten Argument von \chapterlinesformat ignoriert wird. Damit kann sich die durchaus vorhandene lokale Änderung von \parfillskip nicht auswirken. Du musst also in dem Fall selbst nach der Box wieder ein Absatzende einfügen.

Verstehe ich das so richtig: Das dritte Argument setzt innerhalb der \mbox ein Absatzende (der Länge Null?), außerhalb wird aber wegen der Anwesenheit der \mbox ein weiteres, normales Absatzende gesetzt? Wenn ich nach der rechten Linie noch \kern-1em oder \hspace*{-\parskipfill} schreibe, ändert sich nichts.

Ich habe auch mal die \mbox samt der Linien usw. in \bgroup\setlength{\parskipfill}{0em}…\egroup gesetzt, hat aber nichts gebracht.

Die \mbox habe ich ja von Dir übernommen, aus Deinem ersten Beispiel. Da sind übrigens auch zwei nichtauskommentierte Zeilenumbrüche. Die haben bei mir aber keine Wirkung. Die Sache mit den Leerzeichen durch Zeilenumbrüche usw. ist mir bewußt. Der Zeilenumbruch in meinem Codeschnipsel hat bei mir kein Leerzeichen zur Folge, auch dann nicht, wenn die beiden Argumente in einer \mbox sitzen. Vielleicht habe ich deswegen das Zeilenende nicht auskommentiert, normalerweise mache ich das immer.

Die Linien will ich schon, die \mbox und den Rest habe ich nur probeweise weggelassen, um zu sehen, was dann passiert, und dann, wenn man eines nach dem anderen wieder einfügt.

Hier nochmal ein Beispiel mit den verschiedenen Varianten, zum einzelnen Entkommentieren:

\documentclass[%
    DIV=11,%
    parskip=full,%
    paper=a5,%
    numbers=noenddot,%
    12pt,%
    headings=normal,%
    pagesize%
]{scrbook}
 
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[german]{babel}
 
\usepackage[kerning,spacing,final,babel=true]{microtype}
 
\usepackage[urw-garamond]{mathdesign}\linespread{1.08}
 
% 1. Überschrift zentriert, in Textschrift, Kapitälchen, gesperrt, ohne Zahl davor:
 
\renewcommand*{\raggedsection}{\centering}
\setkomafont{disposition}{}
\addtokomafont{chapter}{\scshape\lsstyle}
\renewcommand*{\chapterformat}{}
 
% 2. Originalvorschlag:
%    rechte Linie geht nicht bis zum Rand,
%    Überschrift und nachfolgender Text rutschen hoch
 
%\renewcommand*{\chapterlinesformat}[3]{%
%    \midrulefill\nobreak\mbox{#2#3}\nobreak\midrulefill%
%}
 
% 3. Nur die zwei Argumente:
%    kein Unterschied zu 1.
 
%\renewcommand*{\chapterlinesformat}[3]{%
%    #2#3%
%}
 
% 4. Beide Argumente in mbox:
%    Überschrift linksbündig mit Absatzende dahinter,
%    Überschrift und nachfolgender Text rutschen hoch
 
%\renewcommand*{\chapterlinesformat}[3]{%
%    \mbox{#2#3}%
%}
 
% 5a. Hinten Platz wegnehmen: Ohne Wirkung
 
%\renewcommand*{\chapterlinesformat}[3]{%
%    \midrulefill\nobreak\mbox{#2#3}\nobreak\midrulefill\hspace{-\parfillskip}%
%}
 
% 5b.
 
%\renewcommand*{\chapterlinesformat}[3]{%
%    \midrulefill\nobreak\mbox{#2#3}\nobreak\midrulefill\kern-1em%
%}
 
\newcommand*{\midrulefill}{%
    \leavevmode\leaders\hbox{\hss\rule[.5ex]{1ex}{1pt}\hss}\hfill\kern0pt%
}
 
\usepackage{blindtext}
\usepackage{showframe}
 
\begin{document}
\chapter{Kapitel Dings}
\blindtext
\end{document}