Vakatseiten unterdrücken

Mit \cleardoubleevenemptypage bewegst Du Dich ja nur unmittelbar zur nächsten linken Seite. Das hat keinen Einfluss darauf, was \chapter macht. Du willst aber, dass die automatische linke Vakatseite von \chapter abgeschaltet wird:

\documentclass[10pt,DIV=calc]{scrbook}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
\chapter{A}
\lipsum
\chapter{B}
\lipsum
\lipsum[1-3]
 
\KOMAoptions{open=any}% siehe KOMA-Script-Anleitung, scrguide.pdf
\chapter{C}
\lipsum
\end{document}

WICHTIG: Ich kann Dir nicht versprechen, dass das mit allen Index-Paketen so funktioniert. Zwar kann KOMA-Script selbst die entsprechende Option an beliebiger Stelle im Dokument umschalten, ich habe aber keinen Einfluss darauf, ob andere Pakete die Einstellung zur Laufzeit oder bereits während des Ladens des entsprechenden Pakets auswerten. Ggf. kann es helfen die Option vor dem Laden des entsprechenden Pakets um- und danach wieder auf open=right zurück zu schalten.

Eine andere Möglichkeit wäre \cleardoublepage lokal umzudefinieren, i.e.

{%
\let\cleardoublepage\cleardoubleevenemptypage%
\chapter{C}%
}

oder

{%
\let\cleardoublepage\cleardoubleevenemptypage%
\printindex%
}

Das sollte – nach erster Beurteilung – immer funktionieren.