Wenn ich eine Standardklasse durch KOMA-Script ersetze, habe ich plötzlich lauter andere Schriften. Kann man das ändern?

Zunächst einmal hast Du nicht lauter andere Schriften. Tatsächlich ändert KOMA-Script nichts an der Schrifteinbindung. Während bei den Standardklassen jedoch eine Grundschriftgröße von 10 pt verwendet wird, verwenden die KOMA-Script-Klassen eine Grundeinstellung von 11 pt. Das ist ein Zugeständnis daran, dass als Papiergröße nicht Letter (Option letterpaper) sondern A4 (Option a4paper) und ein berechneter Satzspiegel eingestellt werden. Per Option kann man jedoch einfach auch 10 pt auswählen.

Gleichzeitig verwendet KOMA-Script u. a. für Überschriften die Serifenlose (\sffamily). Bei KOMA-Script ist das aber im Gegensatz zu den Standardklassen nicht fest eingestellt, sondern nur eine Voreinstellung. Fast alle Schriftvoreinstellungen kann man bei KOMA-Script ändern. In der Anleitung ist beispielsweise zu finden, dass man alle Überschriften, den Haupttitel und die Einträge der obersten Gliederungsebene im Inhaltsverzeichnis mit \setkomafont{sectioning}{\normalcolor\bfseries} auf einen Schlag wieder mit der Serifenschrift erhält.

Serifenlose werden in KOMA-Script übrigens deshalb für Überschriften verwendet, weil die insbesondere in der Voreinstellung sehr großen Kapitelüberschriften sonst zu mächtig wirken.

Übrigens bietet KOMA-Script schon seit einiger Zeit die nicht offiziell dokumentierte Klassen-Option emulatestandardclasses, mit der diverse Voreinstellungen angepasst werden, um das Ergebnis mehr wie bei den Standardklassen aussehen zu lassen. Allerdings benötigt diese Option zwingend das Paket scrlayer-scrpage, so dass beispielsweise fancyhdr dann nicht mehr verwendet werden kann. Allein die Existenz dieser Option zeigt jedoch, wie weit KOMA-Script anpassbar ist.