Farbig hinterlegte Kopfzeilen

In Deinem MWE fehlt schlicht ein Minus:

\rule[-\dp\strutbox]{\linewidth}{\headheight}}%

Deshalb wird bei Dir die farbige Linie in die falsche Richtung verschoben. Dadurch ist die benötigte Höhe für die Kopfzeile größer als die eingestellte, was scrlayer-scrpage (im Gegensatz zu scrpage2) auf den Folgeseiten automatisch korrigiert. Auf der nächsten Seite ist die Kopfzeilenhöhe damit zwar etwas größer, aber der kopfzeilenhohe Balken wird ja wieder nach oben verschoben, so dass die Kopfzeilenhöhe erneut vergrößert wird ... Dadurch entsteht das von von Dir beschriebene Verhalten. Gleichzeitig bekommst Du aber für jede Seite mit dem Farbbalken eine Warnung, dass die Kopfzeilenhöhe zu gering ist und vergrößert wird.

Bei Verwendung von scrlayer-scrpage bietet sich allerdings die Definition einer zusätzlichen Ebene an.

Falls Du nur den Bereich der Kopfzeile farblich hinterlegen möchtest, dann findest Du ein ausführliches Beispiel dafür in der KOMA-Script Anleitung oder dem Buch im Abschnitt "Definition komplexer Seitenstile" im Kapitel "Zusätzliche Möglichkeiten von scrlayer-scrpage".

Wenn Du den gesamten Kopfbereich färben möchtest, dann wäre das folgende eine Möglichkeit:

\documentclass[pagesize, ngerman, fontsize=12pt, parskip=half,
  x11names,headheight=3em]{scrartcl}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel,xcolor,blindtext,layout}
 
\usepackage[automark]{scrlayer-scrpage}
 
\DeclareLayer[{% neue Ebene
    background,
    align=lt,
    area={0pt}{0pt}{\paperwidth}{\dimexpr\voffset+2.54cm-\headsep\relax},
    contents={\color{DeepSkyBlue3}\rule{\layerwidth}{\layerheight}}
}]{scrheadings.head.background}
 
%% zu allen Seitenstilen hinzufügen
\AddLayersAtBeginOfPageStyle{@everystyle@}{scrheadings.head.background}
 
%% alternativ zu bestimmten Seitenstilen hinzufügen:
%\AddLayersAtBeginOfPageStyle{scrheadings}{scrheadings.head.background}
%\AddLayersAtBeginOfPageStyle{plain.scrheadings}{scrheadings.head.background}
 
% Inhalt von Kopf- und Fußzeile
\clearpairofpagestyles
\chead{\headmark}
\cfoot[\pagemark]{\pagemark}
 
\begin{document}
\title{Titel}
\author{Autor}
\maketitle
\blinddocument
\end{document}

Die bei der Ebenendeklaration verwendeten Optionen sind alle in der Anleitung bzw. im Buch erklärt. Und Du müsstest noch entscheiden, ob alle Seiten den farbigen Kopf haben sollen oder zum Beispiel nur die mit dem Seitenstil scrheadings.

Gruß
Elke